摘要：文章論述了GPS發(fā)展概況，包括SA取消后的美國GPS現(xiàn)代化對(duì)GPS應(yīng)用界的影響。簡(jiǎn)述了GPS的工作原理，以及影響GPS定位精度的各種誤差因素。采用OFFICE軟件中的EXCEL，處理大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，比較SA取消前后GPS定位精度，重點(diǎn)分析影響GPS精度的各種誤差因素，對(duì)GPS民用精度進(jìn)行了分析與評(píng)估。同時(shí)針對(duì)SA取消后航海應(yīng)用中的定位精度，在評(píng)估GPS定位精度(2DRMS)基礎(chǔ)上，分別采用不同版海圖，實(shí)測(cè)GPS船位與在大比例尺港泊圖上，通過多次陸標(biāo)定位所得的平均值作為標(biāo)準(zhǔn)船位比較其偏差，分析在不同坐標(biāo)系下，對(duì)船舶定位精度的影響，得出采用不同坐標(biāo)系的定位誤差及海圖的誤差。

關(guān)鍵詞：GPS 定位精度 坐標(biāo)系 誤差分析 航海

引言

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System—GPS)，是美國經(jīng)歷20多年研究開發(fā)而成的全球定位系統(tǒng)。它為全球用戶提供連續(xù)、實(shí)時(shí)、高精度的三維位置、三維速度和時(shí)間信息。隨著GPS系統(tǒng)正式建成并全面運(yùn)行使用，各國的用戶越來越多，使用范圍越來越廣。目前GPS定位與導(dǎo)航功能已廣泛用于艦船和飛機(jī)，精密測(cè)繪、作戰(zhàn)訓(xùn)練、海洋捕撈、資源開發(fā)等。近幾年來，車輛導(dǎo)航與跟蹤在農(nóng)業(yè)、公安和旅游等方面也已廣泛應(yīng)用。GPS尤其在航海中的應(yīng)用，已經(jīng)被航海人員所接受和重視。如船舶營(yíng)運(yùn)中的定位導(dǎo)航，利用GPS導(dǎo)航儀在復(fù)雜條件下航行，編制計(jì)劃航線及測(cè)定羅經(jīng)差，評(píng)估雷達(dá)方位、距離精度和拋錨作業(yè)及監(jiān)視錨位等應(yīng)用。因此許多用戶特別關(guān)注GPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性及應(yīng)用精度等。隨著美國于2000年5月1日宣布暫停SA(selective availability)政策后，GPS定位精度有大幅度的提高。據(jù)有關(guān)資料表明，目前的定點(diǎn)定位精度已達(dá)到5-10m(2DRMS)。但GPS在航海實(shí)踐中的精度，工作穩(wěn)定度又如何呢?筆者針對(duì)這個(gè)問題認(rèn)真參考了大量文獻(xiàn)資料，在休斯頓散裝碼頭(HOUSTON Bulk handling plant)和巴西阿拉圖港固體散裝碼頭(Solid Bulk Terminal)分別實(shí)測(cè)了大量數(shù)據(jù)，對(duì)SA關(guān)閉后的GPS精度做了一些探討和分析。同時(shí)針對(duì)SA取消后，GPS在航海應(yīng)用中的定位精度，在評(píng)估出的GPS定位精度基礎(chǔ)上，在大比例尺港泊圖上定位實(shí)測(cè)，與通過多次陸標(biāo)定位所得平均船位作為標(biāo)準(zhǔn)船位比較其偏差，統(tǒng)計(jì)并分析在航海應(yīng)用中GPS的定位精度。

1GPS定位原理

從理論上講，GPS的基本定位方法可以采用測(cè)距交匯確定點(diǎn)位法。衛(wèi)星將它們的實(shí)時(shí)位置與來自于內(nèi)部原子鐘的時(shí)間信息發(fā)射出去，然后根據(jù)信號(hào)從衛(wèi)星傳輸?shù)浇邮諜C(jī)天線所用時(shí)間，就可以計(jì)算出到GPS接收機(jī)的距離。當(dāng)3顆不同衛(wèi)星的距離d1、d2、d3確定后，以各發(fā)射衛(wèi)星為球心，相應(yīng)距離為半徑，可構(gòu)成3個(gè)球面，這3個(gè)球面的交匯點(diǎn)即接收機(jī)的位置，這樣就可測(cè)定接收機(jī)的三維位置。

但是實(shí)際測(cè)量定位中，GPS系統(tǒng)受到很多誤差源的影響，即實(shí)際的定位方法采用的是偽距測(cè)量法。導(dǎo)航儀所測(cè)出的與衛(wèi)星間的距離是偽距離Ri，如(1)式所示。

Ri=[(Xsi-x)2+(Ysi-y)2+(Zsi-z)2]1/2+CΔtAi+C(Δtu-Δtsi) (1)

式中：Ri—導(dǎo)航儀至第i顆衛(wèi)星的偽距離i=1、2、3、4；

C—光速；

ΔtAi—衛(wèi)星信號(hào)的傳播延時(shí)和其它誤差；

Δtsi—衛(wèi)星時(shí)鐘與GPS系統(tǒng)母鐘的時(shí)間偏差，其改正參數(shù)可以從導(dǎo)航電文中獲得；

Δtu—導(dǎo)航儀時(shí)鐘與GPS系統(tǒng)母鐘的時(shí)間偏差；

Xsi、Ysi、Zsi—衛(wèi)星的位置坐標(biāo)，它由導(dǎo)航電文計(jì)算求得；

X、y、z—導(dǎo)航儀天線的位置坐標(biāo)。

上面公式中，只有導(dǎo)航儀天線的位置坐標(biāo)x、y、z和導(dǎo)航儀時(shí)鐘誤差Δtu為未知數(shù)。所以，需要同時(shí)測(cè)量4顆衛(wèi)星的偽距離建立4個(gè)方程式，才能求得導(dǎo)航儀的三維位置和導(dǎo)航儀的時(shí)鐘偏差。而船用導(dǎo)航儀只需測(cè)量3顆衛(wèi)星的偽距離，確定船位的經(jīng)、緯度和導(dǎo)航儀的時(shí)鐘偏差。

影響GPS測(cè)量定位精度的誤差源主要有以下幾種：

第一類是測(cè)偽距誤差。這是因?yàn)樵跍y(cè)偽距時(shí)，由于存在軌道誤差和衛(wèi)星鐘差及信號(hào)傳播中由于電離層延遲、對(duì)流層延遲、多路徑效應(yīng)、設(shè)備誤差。也由于這些誤差造成所測(cè)接收機(jī)到衛(wèi)星的距離并不是真的距離，而是偽距。

第二類是衛(wèi)星與測(cè)者間相對(duì)幾何位置的幾何精度因子GDOP(Geometric Dilution of precision)。在航海應(yīng)用中一般取HDOP即水平幾何精度因子。當(dāng)有多于3顆衛(wèi)星時(shí)，測(cè)者與其中3顆衛(wèi)星構(gòu)成的四面體體積最大時(shí)，即此時(shí)HDOP最小，水平定位精度就最高。

前兩者誤差的累積為定位誤差σ*HDOP，取兩倍水平位置標(biāo)準(zhǔn)差(2DRMS)△D=2σ*HDOP。

另外幾種誤差是航海定位應(yīng)用中不可避免的誤差。其中一種是GPS采用的WGS-84坐標(biāo)系與海圖采用大地坐標(biāo)系不一致引起的誤差。由于海圖使用的測(cè)量基準(zhǔn)與GPS定位參考的基準(zhǔn)不同，使得在海圖上定出的船位就會(huì)有誤差。海圖的比例尺越大則誤差越明顯。有資料表明，目前發(fā)現(xiàn)的最大誤差是在太平洋的某區(qū)域達(dá)7n miles之多，而大多數(shù)情況下，這種誤差達(dá)幾十米至幾百米不等，而且隨緯度變化。此外還有海圖誤差，這是由于海圖在制版印刷過程中，由于一些陸標(biāo)位置不夠精確以及圖中經(jīng)緯線存在著一定的制版印刷誤差，導(dǎo)致海圖自身存在一些誤差。當(dāng)然還存在其他一些誤差，如天線高度設(shè)置不準(zhǔn)確(不過這種誤差對(duì)在海上航行的船舶定位影響很小)和作圖誤差等引入的誤差等。

2GPS定位數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)、處理與分析

2.1SA取消前后GPS系統(tǒng)定位精度評(píng)估與分析

2.1.1SA取消前GPS陸地靜態(tài)定點(diǎn)定位精度評(píng)估

SA取消前，于1999年8月份，地點(diǎn)在集美大學(xué)航海學(xué)院8#樓上(φ：24°34′N，λ：118°05′E)，采用Magellan NAV1200XL型號(hào)的GPS接收機(jī)進(jìn)行靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測(cè)。圖1顯示了其中的1999年8月20日0800-1100時(shí)段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)圖，其中SA取消前的定位精度統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1GPS陸地靜態(tài)定點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì)

精度分析：

從表1中可知：

1)SA取消前的GPS定位精度最大誤差小于50m，而2DRMS約為46.508m，此精度較高，主要原因如下：HDOP較小，統(tǒng)計(jì)平均值約為1左右；由于無法獲知測(cè)量點(diǎn)的精確位置，而是采用實(shí)測(cè)的統(tǒng)計(jì)平均值作為測(cè)點(diǎn)的基準(zhǔn)位置，會(huì)給精度評(píng)估帶來一定的誤差；

2)經(jīng)緯度誤差不等且較大，經(jīng)緯度最大最小值偏差較大，而有的瞬間偏差達(dá)40多米。

從圖1中可知GPS測(cè)量概率點(diǎn)雜亂無章且變化范圍較大，這是因?yàn)?/SPAN>SA的干擾所致。

2.1.2SA取消后碼頭靜態(tài)定點(diǎn)定位精度評(píng)估

SA取消后，筆者于2007年1月14日在休斯頓港外錨地，采用GP-80型號(hào)GPS接收機(jī)，對(duì)可見衛(wèi)星數(shù)和HDOP進(jìn)行每隔60s為期4h采樣(0800-1200西6區(qū))。輸入天線高度22m。圖2為可見衛(wèi)星數(shù)實(shí)測(cè)變化曲線圖，圖3為HDOP實(shí)測(cè)數(shù)變化曲線圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)最少衛(wèi)星數(shù)是6顆，最多為12顆，8顆以上的概率為85.12%；同時(shí)HDOP最小值0.7，最大值是1.2，平均值為0.841152，HDOP≤1的概率是95.45%，由此可看出目前的GPS定位精度是相當(dāng)高的，穩(wěn)定度也較好。并且由圖2、圖3變化曲線可得出，可見衛(wèi)星數(shù)和HDOP值的變化有一定的規(guī)律：當(dāng)衛(wèi)星數(shù)多時(shí)，HDOP就小，這與理論上是一致的。

筆者于2007年1月20日1230-1600時(shí)在休斯頓散裝碼頭(Houston Bulk Handing Plant)(φ29°44.′94Nλ 095°09′.96W)，采用GP-80型號(hào)GPS接收機(jī)，進(jìn)行了3.5h采樣，間隔為30s的GPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測(cè)，圖4顯示其中的2007年1月20日1230-1600(西6區(qū))時(shí)段的GPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)圖。其中定位精度統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2GPS碼頭靜態(tài)定點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì)

由表2可知：

(a)SA取消后，GPS經(jīng)緯度最大誤差小于20m，而且經(jīng)度誤差和緯度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差相近且都小于5m，其中2DRMS(兩倍水平位置標(biāo)準(zhǔn)差△D=2σ*HDOP)約為12.5763m。此精度相當(dāng)高，當(dāng)然可能與處理數(shù)據(jù)的方法(采用大量船位的平均值作為標(biāo)準(zhǔn)船位)存在誤差有一定關(guān)系，這也與有關(guān)資料顯示的精度基本相符。

(b)GPS經(jīng)緯度誤差不大，這些主要是因?yàn)?/SPAN>HDOP較小，可見衛(wèi)星數(shù)較多，SA干擾取消后GPS精度有了大幅度的提高。

3不同坐標(biāo)系對(duì)定位精度的影響及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

通過上面的實(shí)測(cè)與統(tǒng)計(jì)，已知在WGS-84坐標(biāo)系下，GPS的定位精度(2DRMS)約為12.5763m。下面初步探討不同坐標(biāo)系對(duì)船舶定位精度的影響。

筆者在休斯頓散裝碼頭和巴西的阿拉圖港散裝固體碼頭分別觀測(cè)了大量數(shù)據(jù)，與分別在美、英版海圖上通過多次陸標(biāo)定位得出的平均船位，作為標(biāo)準(zhǔn)船位比較(船位較為準(zhǔn)確)，來探討采用不同坐標(biāo)系下船舶定位精度。

3.1在美國休斯頓采用WGS-84坐標(biāo)系的定位情況

2007年1月20日1230-1600時(shí)在休斯頓港散裝碼頭，采用GP-80型號(hào)GPS接收機(jī)，進(jìn)行了3.5h采樣，間隔為30s的GPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測(cè)，所得實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)船位(大比例尺港泊圖多次陸標(biāo)定位、雷達(dá)定位取平均值)φ：29°44.′94Nλ：095°09′.96W比較。最后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3與標(biāo)準(zhǔn)船位比較統(tǒng)計(jì)(休斯頓)

由表3得：GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=15.0822m

由于使用的大比例尺港泊圖是美版WGS-84坐標(biāo)系，而GPS接收機(jī)也為WGS-84坐標(biāo)系，因此這里只包含△D=2σ*HDOP、海圖誤差和作圖誤差，不存在坐標(biāo)系誤差。

則海圖誤差和作圖誤差=15.0822m-12.5763m=2.5059m。SA取消后在休斯頓的部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及和標(biāo)準(zhǔn)船位比較后的數(shù)據(jù)在此不一一列表。

3.2在巴西的阿拉圖Corrego Alegre – Minas Gerais Datum坐標(biāo)系的定位情況

筆者于2007年3月31日1230-1630時(shí)(西3區(qū))，在巴西的阿拉圖散裝固體碼頭(ARATU Solid Bulk Terminal)進(jìn)行間隔30s連續(xù)4h定點(diǎn)定位實(shí)測(cè)，將GPS船位與標(biāo)準(zhǔn)船位φ12°46.42′S，λ038°30.06′W(通過多次陸標(biāo)定位和雷達(dá)定位取平均值)比較，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

表4與標(biāo)準(zhǔn)船位比較統(tǒng)計(jì)

由表4知：GPS定位2倍徑向均方誤差為34.6027m，此誤差偏大，這主要是因?yàn)楹D采用的坐標(biāo)系與GPS接收機(jī)內(nèi)設(shè)置的WGS-84不一致所致。下面來探討一下坐標(biāo)系誤差。筆者使用的英版海圖圖號(hào)545中NOTE欄中Satellite-Derived Position ：Position obtained from satellite navigation systems，such as GPS，are normally referred to WGS-84.Datum such positions must be adjusted by 0.01 minutes NORTHWARD before plotting on this chart.

由此可知：

φ1=φ+△φ (2)

λ1=λ (3)

式中：φ、λ—為GPS船位的緯、經(jīng)度；φ1、λ1—轉(zhuǎn)換后的緯、經(jīng)度，由于阿拉圖在南半球則△φ=-0′.01

將每組GPS船位坐標(biāo)緯度和經(jīng)度(WGS-84)代入(2)、(3)公式中，分別求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換到符合海圖坐標(biāo)系的船位。然后比較經(jīng)過修正后的坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)船位的偏差，求出誤差的2倍均方誤差。其中與標(biāo)準(zhǔn)船位比較的和經(jīng)坐標(biāo)系修正后的部分原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，就不在此一一列表。

由表4知：

GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=32.6258m

坐標(biāo)系修正后GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=17.3013m

從上述數(shù)據(jù)可以看出，在總計(jì)的32.6258m的誤差中包含有12.5763m的△D=2σ*HDOP，則剩下的誤差主要由坐標(biāo)系誤差、海圖誤差和作圖誤差組成。

則計(jì)算可知：坐標(biāo)系誤差=32.6258m-17.3013m=15.3245m

則海圖誤差和作圖誤差=17.3013m-12.5763m=4.7251m.

結(jié)論

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，SA取消后，GPS定位精度有了很大的提高，由取消前的40多米，提高到目前的12.5763m，而且定位的穩(wěn)定度也有了很大的提高。隨著GPS現(xiàn)代化的進(jìn)一步實(shí)施，GPS定位精度將會(huì)有更大的提高。

在實(shí)際航海定位中，GPS精度(2DRMS)為12.5763m時(shí)，在英版海圖(坐標(biāo)系不是WGS-84)上定位，得到定位偏差為32.6258m時(shí)，坐標(biāo)系誤差為15.3245m，而海圖誤差和作圖誤差為4.7251m；在美版海圖上定位，定位偏差為15.0822m時(shí)，由于沒有坐標(biāo)系誤差，兩倍偽距水平誤差為12.5763m，則海圖誤差和作圖誤差為2.5059m。當(dāng)然上述的陸標(biāo)定位中所得的標(biāo)準(zhǔn)船位也不是絕對(duì)的精確(雷達(dá)定位的船位是雷達(dá)天線的位置而非GPS天線的位置)，但我們?nèi)匀豢梢缘贸鲆韵碌慕Y(jié)論：

1)在排除坐標(biāo)系誤差的情況下，在港內(nèi)定位精度優(yōu)于20m；

2)當(dāng)海圖坐標(biāo)系與GPS接收機(jī)使用坐標(biāo)系不一致時(shí)，由于有坐標(biāo)系誤差，當(dāng)處在精確定位場(chǎng)合時(shí)，必須考慮到坐標(biāo)系誤差。

作者：劉俊喜  來源：天津航海